密码学科普小说 · 第 3 章

共享钥匙像共用牙刷

温先生那个问题，让三个人在酒馆里一直聊到了打烊。

Bob 先把这事讲明白：“我们前两天玩的，不管是凯撒、乱序字母表，还是密码棒，有一个共同点：加密用的钥匙和解密用的钥匙是同一把，或者说，知道其中一把就能立刻推出另一把。这种叫‘对称加密’。”

温先生：“那不就跟家里的门锁一样？锁门开门，用的都是同一把钥匙。”

Bob：“对。门锁的问题不在锁，在钥匙。你要让远房表哥能进门，就得先把钥匙送到他手上。”

Alice 把问题说得更直白：“我们要加密，是因为路上不安全。可是要把钥匙安全地送过去，又需要一条安全的路。要是真有一条安全的路，我直接把信从那条路送过去不就完了吗？”

酒馆里安静了几秒。温先生端着碗，半天没喝下去。

“这是个死循环啊。”他说。

“历史上的人是怎么办的呢？”Alice 问 Bob。

Bob 掰着手指头数：“第一，提前见面。两国使臣在边境碰头，当面交换密码本，然后各自带回去。第二，派最信得过的人专程送，比如皇帝的贴身侍卫。第三，一本密码本用很久很久——因为换一次太麻烦了。”

温先生：“第三条听着就要出事。”

Bob：“对，后来真出了大事。我们下一章会看到。”

Alice 又想到一层：“还有个更麻烦的。如果只有我和你两个人，一把钥匙就够了。可要是我们村十个人，人人都想和别人说悄悄话，每两个人之间都要一把单独的钥匙——不然我和你的悄悄话，老王也能看。”

Bob 在桌上用筷子摆：“10 个人，两两配对，是 10×9÷2 = 45 把钥匙。一个县一千人，就是将近五十万把。每一把都得安全送到，每一把丢了都得重新换。”

温先生沉默了很久，最后说了一句很有分量的话：

“共享的钥匙，就像共用的牙刷。人越多，越恶心，也越危险。”

Alice 差点把酒喷出来，Bob 却很认真地把这句话记在了石板上。

那天夜里回到磨坊，Alice 睡不着，问 Bob：“你说，有没有可能有这样一种锁：上锁用的钥匙可以随便发给全世界，但开锁的钥匙只有我自己有？”

Bob 愣了一下：“你是说……挂锁？”

“对！就像挂锁！”Alice 坐了起来，“我做一大堆一模一样的打开着的挂锁，发给全村每个人。谁想给我写悄悄话，就把信放进盒子，咔哒一声用我的挂锁锁上，送过来。路上谁都打不开，因为开锁的钥匙只在我手里。他们甚至不需要和我见过面！”

Bob 盯着她看了好几秒。

“Alice，”他说，“你刚刚用三句话，描述了一个人类在 1976 年才想明白的东西。”

“那它叫什么？”

“非对称加密。公钥就是你的挂锁，私钥就是你兜里那把钥匙。”Bob 躺回去，“不过在那之前，人类还得先吃一场很大很大的亏。”