密码学科普小说 · 第 8 章

数据的指纹：哈希函数

穿越机好像出了点故障，这次把他们扔回了温先生的磨坊。温先生正在为一件事发愁：县里的粮仓账本，每个月都有人偷偷改一两行，却怎么也抓不到。

“我总不能把整本账抄一份藏起来，每个月逐字比对吧？”温先生说，“那得比对到猴年马月。”

Bob 想了想：“如果有一种办法，能把整本账压缩成一小串‘指纹’，账本改了一个字，指纹就完全变样——您只要藏好这串指纹，每个月比一比指纹就行了。”

这就是密码学哈希函数。Bob 列了它的几个特点：

第一，输入多长都行，输出长度固定。SHA-256 不管你喂给它一个字还是一整部《红楼梦》，都吐出 256 个比特（写成 64 个十六进制字符）。

第二，雪崩效应。输入改动一个比特，输出大约一半的比特都会变。“八点”改成“九点”，指纹完全认不出来。

第三，单向。给你一串指纹，你没办法倒推出原文是什么。

第四，抗碰撞。你几乎不可能找到两段不同的内容，算出同一个指纹。

温先生听完拍案叫绝：“好比揉面！面粉、水、鸡蛋，揉成一个面团。同样的料，揉出来的面团一模一样；少放一粒盐，面团就不一样了。可你拿着面团，没法把鸡蛋再揉回来。”

Alice 笑了：“温先生，您这个比喻可以去写科普了。”

当天晚上，温先生用 Bob 教的“手算简化版哈希”给账本算了指纹，刻在一块石头上，埋在了自家院子里。下个月，账本又被改了一行，指纹一比就露了馅。偷改账本的人，正是当初只认红包的那个官差。